Anna Genske studierte Rechtwissenschaften an der Universität Passau, der Macquarie University Sydney und der Humboldt Universität zu Berlin (1. Staatsexamen) und ist Absolventin des Masterstudienganges Medizin, Ethik, Recht der Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg. Nach ihrem Studium arbeitete sie im Deutschen Bundestag sowie in einer führenden international tätigen Großkanzlei. 2012 wendete sie sich, zunächst an der Universität Basel und schließlich an der Universität zu Köln, auch beruflich medizinrechtlichen und medizinethischen Fragestellungen zu. Von Dezember 2013 bis März 2017 war sie wissenschaftliche Koordinatorin von ceres. Hier betreute sie die Themenschwerpunkte Altern, Gesundheitskompetenz und Digitalisierung und koordinierte die Bereiche Forschung, Nachwuchsförderung, Veranstaltungsmanagement und Öffentlichkeitsarbeit. Seit Juni 2016 ist sie wissenschaftliche Mitarbeiterin im Projekt Riskomp „Gesundheitskompetenz von Risikopersonen – von der Information zum Handeln.“ Anna Genske promoviert im Medizinrecht bei Prof. Dr. Christian Katzenmeier (Institut für Medizinrecht, Universität zu Köln).